Найти углы параллелограмма ABCD если известно что угол A больше угла B в 3 раза

Дано:

АВСD - параллелограмм,

угол А = 3 * угол В.

Найти градусные меры углов параллелограмма АВСD: угла А, угла В, угла С, угла D - ?

Решение:

Рассмотрим параллелограмм АВСD. У него противолежащие углы равны между собой, тогда угол А = углу С, угол В = углу D.

Пусть градусная мера угла В равна х градусов, тогда градусная мера угла А равна 3 * х градусов. Нам известно, что сумма градусных мер параллелограмма равна 360 градусам. Составляем уравнение:

х + х + 3 * х + 3 * х = 360;

х * (1 + 1 + 3 + 3) = 360;

х * 8 = 360;

х = 360 : 8;

х = 45 градусов - градусная мера угла В;

45 * 3 = 135 градусов - градусная мера угла А.

Ответ: 135 градуса; 45 градусов; 135 градуса; 45 градусов.