ABCD - параллелограмм, AK - биссектриса (точка K лежит на стороне CD). Если угол AKC = 137, то скольки равен боьший угол параллелограмма?.

1. Биссектриса АК отделяет от параллелограмма равнобедренный треугольник АДК.,

Следовательно, ∠АКД = ∠ДАК.

2. ∠АКД = ∠ДАК = 180° - ∠АКС = 180° - 137° = 43°.

3. Учитывая, что суммарная величина углов треугольника АДК составляет 180°, вычисляем

величину ∠Д:

∠Д = 180° - ∠АКД - ∠ДАК = 180° - 43° - 43° = 94°.

∠Д = ∠А = 94° (углы, прилегающие к одной стороне параллелограмма, равны).

4. ∠А + ∠В = 180°.

∠В = ∠С = 180° - ∠А = 180° - 94° = 86°.

Ответ: ∠Д = ∠А = 94° - большие углы параллелограмма.