на стороне AD параллелограмма ABCD взята точка M так, что DM=DC а) докажите что CM-биссектриса угла C параллелограмма б) найдите периметр параллелограмма если AB=8,5 см, AM=3,5 см

1. Согласно свойствам параллелограмма, биссектриса одного из углов разделяет

параллелограмм на две геометрические фигуры. Одна из них - равнобедренный треугольник.

Так как по условию задачи ДМ = СД, то треугольник СДМ равнобедренный, то есть СМ -

биссектриса ∠С, что и требовалось доказать.

2. Согласно свойствам параллелограмма, АВ = СД = 8,5 см и ВС = АД.

3. Вычисляем длину стороны АД:

АД = АМ + ДМ = 3,5 + 8,5 = 12 см.

4. Вычисляем суммарную длину всех сторон заданного параллелограмма (периметр Р):

Р = 2 СД + 2 АД = 8,5 х 2 + 12 х 2 = 17 + 24 = 41 см.

Ответ: суммарная длина всех сторон параллелограмма (периметр) равна 41 см.