В прямоугольном треугольнике угол А=30°, сторона ВС=4 см. Найдите сторону АВ

В прямоугольном треугольнике, с углом 30 градусов, катет лежащий напротив этого угла равен половине гипотенузы.

угол А = З0 ⁰, противолежащий катет ВС = 4 см. значит гипотенуза АВ = 2 _* ВС = 8 см.

2 решение

По определению тригонометрических функций, синус есть отношение противолежащего катета к гипотенузе:

Sin A = BC / AC; (1)

отсюда:

AC = BC / sin A;

знаем, что:

Sin A = sin 30 ^O = 1 / 2 = 0,5;

подставляем численные значения в формулу (1) и находим искомую гипотенузу:

AC = BC / 0,5 = BC _* 2 = 4 _* 2 = 8 (cm).