На стороне BC параллелограмма ABCD взята точка E так что AB=BE. А) докажите что AE биссектриса угла A параллелограмма. б) найдите периметр параллелограмма если CD = 6 см, EC=8,5 см

1. Согласно свойствам параллелограмма, биссектриса разделяет параллелограмм на две

геометрические фигуры. Одна из них равнобедренный треугольник.

Так как по условию задачи АВ = ВЕ, то треугольник АВЕ равнобедренный, то есть АЕ -

биссектриса ∠ВАД, что и требовалось доказать.

2. Согласно свойствам параллелограмма, АВ = СД = 8 см и ВС = АД.

3. Вычисляем длину стороны АВ:

ВС = ВЕ + СЕ. ВЕ = АВ = СД = 6 см. ВС = 6 + 8,5 = 14,5 см.

4. Вычисляем суммарную длину всех сторон заданного параллелограмма (периметр Р):

Р = 2 СД + 2 ВС = 6 х 2 + 14,5 х 2 = 12 + 29 = 41 см.

Ответ: суммарная длина всех сторон параллелограмма (периметр) равна 41 см.