найдите угол R и угол S треуголиника PRS, если угол P=84 градуса, а угол R в 4 раза меньше внешнего угла при вершине S

Пусть угол R данного треугольника равен х, тогда внешний угол при вершине S равен 4 х.

Известно, что внешний угол при вершине треугольника равен сумме двух других не смежных с ним углов этого треугольника. Значит, внешний угол при вершине S равен сумме углов P и R. Составим и решим уравнение:

84 + х = 4 х;

3 х = 84;

х = 84 / 3 = 28.

Угол R равен 28°.

Сумма углов треугольника равна 180°, отсюда угол S равен 180° - 84° - 28° = 68°.