стороны треугольника равна 12 м, 16 м, и 20 м, Найдите его высоту, проведённую из вершины большого угла.

1. Вершины треугольника А, В, С. АВ = 12 м. ВС = 16 м. АС = 20 м.

2. Вычисляем площадь (S) заданной геометрической фигуры. Для этого используем теорему

Герона:

S = √р (р - АВ) (р - ВС) (р - АС), где р - полупериметр.

р = (12 + 16 + 20) / 2 = 24 м.

S = √24 (24 - 12) (24 - 16) (24 - 20) = √24 х 12 х 8 х 4 = √9216 = 96 м².

3. ∠В - больший из всех углов треугольника, так как находится напротив большей стороны АС.

4. Из вершины В проводим высоту ВЕ и вычисляем ее длину, используя другую формулу

расчета площади:

S = АС х ВЕ/2.

ВЕ = 2 х S/20 = 96/10 = 9,6 м.

Ответ: длина высоты ВЕ, проведенной из вершины ∠В - большего угла равна 9,6 м.