Длина гипотенузы прямоугольного треугольника равна 10 см. Найдите площадь треугольника, если один из его углов равна 30 градусов

Отношение прилежащего катета к гипотенузе равно косинусу угла, следовательно, катет, прилежащий к углу, равному 30°, равен:

а = 10 * cos 30° = 10 * √3 / 2 = 5√3 см.

Площадь треугольника можно определить как половину произведения длин двух соседних сторон на синус угла между ними:

S = 0,5 * 10 * 5√3 * sin 30° = 0,5 * 10 * 5√3 * 0,5 = 25√3 / 2 ≈ 21,65 см².