В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 20, tg A = 0,5. Найдите BC.

По определению tgA = sinA/cosA.

По определению синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе:

sinA = BC / AB.

По определению косинус угла равен отношению прилежащего катета катета к гипотенузе:

cosA = AC / AB.

tgA = BC / AB : AC / AB = BC / AC, то есть это означает, что тангенс угла это отношение противолежащего катета к прилежащему.

Выразим BC:

BC = tgA * AC = 0.5 * 20 = 10.

Ответ: BC = 10.