Чему равна S (треугольника АВС) если АВ=4 см. ВС=6 см внешний угол при вершине В=150 градусов

Треугольник - это три точки на плоскости, не лежащие на одной прямой, соединенные отрезками. Точки при этом являются вершинами треугольника, а отрезки - его сторонами.

Для вычисления площади треугольника воспользуемся формулой площади за двумя сторонами и углом между ними:

S = 1 / 2 · a · b · sin α, где:

S - площадь треугольника;

a, b - стороны треугольника;

α - угол между ними.

Для этого нам нужно найти величину угла ∠В.

Так как внешний угол при вершине В равен 150º, а сумма внешнего и внутреннего угла треугольника при одной вершине равна

180º, то:

∠В = 180º - φ;

∠В = 180º - 150º = 30º;

sin 30º = 1 / 2;

S = 1 / 2 · 4 · 6 · 1 / 2 = 6 см².

Ответ: площадь треугольника равна 6 см².