Периметр равнобедренного треугольника равен 45 см. одна из его сторон больше другой на 9 см. Найти стороны треугольника?

Обозначим через а длину основания данного равнобедренного треугольника.

Рассмотрим два возможных случая.

1) Длина основания данного равнобедренного треугольника больше длины его боковой стороны на 9 см.

Тогда длины боковых сторон должны быть равными а - 9 см.

Так как периметр этого равнобедренного треугольника равен 45 см, можем составить следующее уравнение:

а + а - 9 + а - 9 = 45

решая которое, получаем:

3 а - 18 = 45;

(3 а - 18) / 3 = 45/3;

а - 6 = 15;

а = 15 + 6 = 21 см.

Находим длину боковой стороны:

а - 9 = 21 - 9 = 12 см.

2) Длина основания данного равнобедренного треугольника меньше длины его боковой стороны на 9 см.

Тогда длины боковых сторон должны быть равными а + 9 см.

Так как периметр этого равнобедренного треугольника равен 45 см, можем составить следующее уравнение:

а + а + 9 + а + 9 = 45

решая которое, получаем:

3 а + 18 = 45;

(3 а + 18) / 3 = 45/3;

а + 6 = 15;

а = 15 - 6 = 9 см.

Находим длину боковой стороны:

а + 9 = 9 + 9 = 18 см.

Ответ: условию задачи удовлетворяют два треугольника: 21 см, 12 см, 12 см и 9 см, 18 см, 18 см.