Диагональ квадрата равна 6 см. Найдите его сторону

Из условия известно, что диагональ квадрата равна 6 см. Для того, чтобы найти сторону квадрата мы рассмотрим прямоугольный треугольник, гипотенузой которого есть диагональ прямоугольника, а катетами стороны прямоугольника.

Давайте обозначим за x см длину стороны квадрата. Запишем теорему Пифагора для треугольника.

c^2 = a^2 + b^2;

6^2 = x^2 + x^2;

Решаем полученное квадратное уравнение:

2x^2 = 36;

Извлекаем квадратный корень из обеих частей:

x^2 = 18;

x = √18 = 3√2 см сторона квадрата.

Ответ: 3√2 см сторона квадрата.