Задать вопрос
5 июля, 11:06

АВ и ВС - отрезки касательных, проведённых из точки В к окружности с центром О. АВ=6, ВО=12. Чему равен ∠ АВС?

+3
Ответы (1)
  1. 5 июля, 12:23
    0
    Рассмотрим треугольник ВАО, он прямоугольный (ОА - радиус, АВ - касательная, касательная перпендикулярна радиусу).

    Катет АВ равен половине гипотенузы ВО, делаем вывод, что он лежит напротив угла в 30°. Угол АОВ = 30°.

    ∠ АВО = 90° - ∠ АОВ = 60°.

    Рассмотрим прямоугольные треугольники ВАО и ВСО, они равны (гипотенуза ВО - общая, катеты ОА = ОС - радиусы окружности).

    Из равенства треугольников следует равенство углов.

    ∠АВС = 2 * ∠ АВО = 2 * 60° = 120°.

    Ответ: градусная мера угла АВС равна 120°.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «АВ и ВС - отрезки касательных, проведённых из точки В к окружности с центром О. АВ=6, ВО=12. Чему равен ∠ АВС? ...» по предмету 📕 Геометрия, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы геометрии