1) к окружности с центром в точке о из точки а проведены 2 касательны угол между которыми равен 120 гр. найдите длины отрезков касательных если оа=24 2) вершины треугольника авс делят окружность в отношении 1:3:5. найдите углы этого треугольника

1) Радиусы, опущенные в точки касания перпендикулярны касательным. Треугольники из радиусов, отрезков касательных и ОА равны. Поэтому их углы, составляющие в сумме 120 градусов, равны 60 градусов. А углы против отрезков касательных равны 30 градусов. И эти отрезки равны половине ОА, то есть 12.

2) Вершины треугольника делят окружность на дуги

360 / (1 + 3 + 5) = 360/9 = 40, 40*3 = 120 и 40*5 = 200 гр.

Углы треугольника опираются на эти дуги и равны:

40/2 = 20, 120/2 = 50 и 200/2 = 100 гр.