В треугольнике ABC угол А равен 90 градусов а угл С на 40 градусов больше угла B. Найдите углы B и С

Дано:

Прямоугольный треугольник АВС,

угол А = 90 градусов,

угол С на 40 градусов больше угла B.

Найти градусные меры углов B и С - ?

Решение:

Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС. Пусть угол В - х градусов, тогда угол С - х + 40 градусов. Нам известно, что сумма градусных мер любого треугольника равна 180 градусов. Составляем уравнение:

угол А + угол С + угол В = 180;

90 + х + 40 + х = 180;

130 + х + х = 180;

х + х = 180 - 130;

х * (1 + 1) = 50

х * 2 = 50;

х = 50: 2;

х = 25 градусов - угол В;

25 + 40 = 65 градусов - угол С.

Ответ: 25 градусов; 65 градусов.