Найдите площадь полной поверхности цилиндра. если известно. что его высота равна 5 дм. а диаметр основания 10 дм

Площадь полной поверхности цилиндра равна сумме площадей его боковой поверхности и двух его оснований:

S_{п. п.} = S_{б. п.} + 2 · S_осн;

Площадь боковой поверхности равна произведению числа Пи на удвоенный радиус (диаметр) основания на высоту:

S_{б. п.} = 2 · π · r · h = π · d · h;

S_{б. п.} = 3,14 · 10 · 5 = 157 см².

Основание цилиндра есть круг, поэтому для вычисления его площади используем формулу площади круга:

S_осн = π · r²;

r = d / 2 = 10 / 2 = 5 см;

S_осн = 3,14 · 5² = 3,14 · 25 = 78,5 см².

Теперь площадь полной поверхности:

S_{п. п.} = 157 + 2 · 78,5 = 157 + 157 = 314 см².

Ответ: площадь полной поверхности цилиндра равна 314 см².