из вершины угла abc равного 70 ° проведены лучи bd и bf так что bd перпендикулярен ba, bf перпендикулярен bc лучи bd и bc принадлежат углу abf найдите углы dbf и abf

Дано: ∟ABC = 70 °, BD ┴ BA, BF ┴ ВС.

Лучи BD i ВС принадлежат ∟ABF. Найти: ∟DBF, ∟ABF.

Развьязання: BD ┴ BA, тогда ∟ABD = 90 °, BF l ВС, тогда ∟FBC = 90 °

По аксиомой измерения углов имеем:

∟ABD = ∟ABC + ∟CBD, ∟CBD = ∟ABD - ∟ABC,

∟CBD = 90 ° - 70 ° = 20 °, ∟CBD = 20 °.

Аналогично, ∟FBC = ∟FBD + ∟DBC, ∟FBD = ∟FBC - ZDBC,

∟FBD = 90 ° - 20 ° = 70 °. ∟ABF = ∟ABD + ∟DBF, ∟ABF = 90 ° 70 ° = 160 °. ∟ABF = 160 °.

Biдповидь: ∟DBF = 70 °, ∟ABF = 160 °