Треугольники ABC и A1B1C1 подобны, причем сторонам AB и BC соответствуют стороны, A1B1 и B1C1. Найдите неизвестные стороны этих треугольников, если AB=8 см, BC=10 см, A1B1 = 4 см, A1C1 = 6 см.

Треугольник - это три точки, не лежащие на одной прямой, соединенные отрезками. При этом точки называются вершинами треугольника, а отрезки - его сторонами.

Подобные треугольники - треугольники, у которых углы соответственно равны, а стороны одного соответственно пропорциональны сторонам другого треугольника.

Для того чтобы вычислить длины неизвестных сторон треугольников ΔАВС и ΔА₁В₁С₁, нужно найти коэффициент подобия этих треугольников. Коэффициентом подобия называется число k, равное отношению сходственных сторон подобных треугольников:

k = А₁В₁ / АВ;

k = 4 / 8 = 0,5;

k = В₁С₁ / ВС;

В₁С₁ = ВС · k;

В₁С₁ = 10 ∙ 0,5 = 5 см;

k = А₁С₁ / АС.

АС = А1 С1 / k;

АС = 6 / 0,5 = 12 см.

Ответ: длина стороны В₁С₁ равна 5 см, длина стороны АС равна 12 см.