Стороны прямоугольника равны 12,4 см и 26 см. Найдите угол между диагоналями.

В прямоугольнике АВСD сторона АВ = 12,4 см, сторона ВС = 26 см.

Треугольник АВС - прямоугольный.

tg < ACB = AB/BC = 12,4 : 26 ≈ 0,48;

< ACB ≈ 26°;

О - точка пересечения диагоналей прямоугольника.

Треугольник ОВС - равнобедренный, так как диагонали в прямоугольнике равны и в точке

пересечения делятся пополам.

Значит < OCB = < OBC = 26°;

Сумма углов треугольника равна 180°;

< BOC = 180° - 2 * 26° ≈ 128°;

Сумма смежных углов равна 180°, значит:

< BOA ≈ 180° - 128° ≈ 52°.