В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС угол В=40 градусов. Найдите АС

Для того, чтобы в равнобедренном ΔABC найти величины углов A и C при основании AC при том, что угол B равен 40°, сначала следует вспомнить правило.

По этому правилу в равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

В рассматриваемом ΔABC основанием является AC.

Таким образом, углы, величины которых неизвестны, а также углы при основании AC - это углы A и C.

Теперь запишем для углов A и C.

A = C.

Также вспомним правило, по которому сумма всех углов любого треугольника равна 180°.

Теперь запишем для углов ΔABC и вычислим градусную меру углов A и C.

A + B + C = 180°.

2A + B = 180°.

2A = 180° - B.

2A = 180° - 40°.

2A = 140°.

A = 140° : 2.

A = 70°.

A = C = 70°.

Ответ: 70°; 70°.