найдите точки пересечения окружности (х-2) + (у-1) = 4 с осями координат

При пересечении оси ОХ окружностью значение У = 0.

Тогда (Х - 2) ² + (0 - 1) ² = 4.

Х² - 4 * Х + 4 + 1 - 4 = 0.

Х² - 4 * Х + 1 = 0.

Решим квадратное уравнение.

Х₁ = 2 + √3 см.

Х₂ = 2 - √3 см.

При пересечении оси ОУ окружностью значение Х = 0.

Тогда (0 - 2) ² + (У - 1) ² = 4.

4 + У² - 2 * У + 1 - 4 = 0.

У² - 2 * У + 1 = 0.

Решим квадратное уравнение.

У = 1.

Окружность касается оси ОУ.

Ответ: Окружность пересекает оси координат в точках (2 + √3; 0), (2 - √3; 0) и касается оси ОУ в точке (0; 1).