Найдите площадь равностороннего треугольника, если сторона равно 6√3

Известно, что углы равностороннего треугольника равны, а поскольку сумма углов треугольника равна 180°, то каждый из углов равностороннего треугольника равен 180° / 3 = 60°.

Площадь треугольника можно определить как половину произведения длин двух соседних сторона на синус угла между ними:

S = 0,5 * a² * sin 60° = 0,5 * (6√3) ² * (√3 / 2) = 36 * 3 * √3 / 4 = 27√3 ≈ 46,76 - площадь заданного по условию треугольника.