Дан параллелограмм АВСD, угол А=60 градусов, АВ=10 см. Нужно найти Saвcd

Для решения данного задания дополним чертеж еще одним построением;

Опустим высоту ВН из угла В на сторону АD и получим прямоугольный треугольник АВН;

Поскольку угол А = 60° по условию задания, тогда из свойств углов в треугольнике найдем угол АВН, как;

АВН = 180 - (60 + 90) = 180 - 150 = 30°;

Из свойства прямоугольного треугольника нам известно, что катет лежащий напротив угла 30° равен половине гипотенузы, запишем;

АН = 1/2 * 10 = 10 / 2 = 5 см;

По теореме Пифагора найдем высоту ВН;

ВН2 = 102 - 52 ^;

ВН2 = 100 - 25;

ВН = √75;

ВН = 5√3;

Найдем площадь;

S = 5√3 * 12 = 60√3 см2.