Величины смежных углов пропорциональны числам 5 и 7. Чему равна разность между этими углами? Варианты ответов: 1) 24 градуса. 2) 30 градусов. 3) 36 градусов. 4) 40 градусов.

Из условия известно, что величины смежных углов пропорциональны числам 5 и 7. А найти нам нужно чему равна разность между этими углами.

Применим для решения задачи теорему о сумме смежных углов. Итак, сумма смежных углов равна 180°.

Так как нам известна как относятся углы мы можем записать их как 5x и 7x.

Записываем сумму углов и приравниваем к 180°.

5x + 7x = 180.

12x = 180;

x = 15.

Меньший смежный угол будет равен 5 * 15 = 75°, а больший из смежных угол равен 7 * 15 = 105°.

Ответ: 75°; 105°.