в треугольнике авс угол с равен 90 градусов sin A=45, AC=9 найдите AB

+2
Ответы (1)
  1. 28 марта, 18:02
    0
    Дано: прямоугольный треугольник АВС;

    угол С = 90;

    sin A = 4/5;

    AC = 9;

    Найти: AB - ?

    Решение:

    1) Воспользуемся формулой основной тригонометрической формулой:

    cos^2 А + sin^2A = 1;

    cos^2 А = 1 - sin^2A;

    cos^2 А = 1 - 16/25;

    cos^2 А = 25/25 - 16/25;

    cos^2 А = 9/25;

    cos А = 3/5;

    2) Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС. Косинус угла в прямоугольном треугольнике равен отношению прилежащего катета к гипотенузе, а катетом является сторона АС, а гипотенузой сторона АВ. Тогда получим:

    cos А = АС/АВ;

    АВ = СА/cos А;

    АВ = 9 : 3/5;

    АВ = 9 * 5/3;

    АВ = (9 * 5) / 3;

    АВ = (3 * 5) / 1;

    АВ = 15

    Ответ: АВ = 15.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по геометрии
Периметр прямоугольника равен 84 см, одна из его сторон на 6 см больше другой. Вычислите площадь прямоугольника
Ответы (1)
Даны точки A (-10; 3), B (2; 9), C (3; 7). Докажите что треугольник ABC прямоугольный
Ответы (1)
Треугольник АВС, сторона АВ-6 см, синус угла А-0.3, синус угла С-0.6. Найти ВС?
Ответы (1)
В треугольнике ABC угол C равен 90, CH - высота, угол A равен 30, AB равен 22. Найдите AH.
Ответы (1)
Если прямая имеет с плоскостью две общие точки то она
Ответы (1)
Верно ли утверждение через любые 2 точки проходит не менее одной прямой
Ответы (1)
Даны векторы a (1; 2) b (1; 1) c (2; 4) d (2; 4) n (3; 4) НАйдите координаты следующих векторов 1) a+b 2) a-b 3) 2a 4) 3c 5) 2d 6) 2b 7) 3b 8) - 4n+c
Ответы (1)
При пересечении двух прямых один из углов на 84 градуса больше другого. Найти все четыре угла
Ответы (1)
Найти объем конуса, образующая которого = 13 см, а диаметр основы = 10 см.
Ответы (1)
В треугольнике ABC AB+AC = 3,1 см, BC = 1,5 см. Может ли угол А быть самым большим углом треугольника?
Ответы (1)