Основание равнобедренного треугольника равно 4√3 см, а высота, опущенная на него, в 2 раза меньше боковой стороны. Найдите неизвестные стороны и углы данного треугольника

Пусть высота равна переменной а.

Следовательно, боковую сторону возможно будет представить в виде 2 а.

Они вместе с половиной основания составляют прямоугольный треугольник, поэтому запишем уравнение и выясним, чему равна боковая сторона:

(2 а) ² = а² + (4√3 : 2) ²;

3 а² = 12;

а² = 4;

а₁ = 2;

а₂ = - 2 (не подходит);

2 * 2 = 4.

Определим, чему равен косинус угла при основании:

2√3 : 4 = √3/2.

Это соответствует углу в 30°.

Тогда угол напротив основания равен:

180 - 2 * 30 = 120.

Ответ: Стороны по 4 см, 2 угла по 30°, один 120°.