Найти стороны и углы равнобедренного треугольника если угол при его основание ревен 75 градусов периметр 46 см а его основание на 8 см больше боковой стороны

Углы при основании равны, значит, угол при вершине будет равен:

180° - (75° + 75°) = 30°.

Введём переменную х и обозначим так длину боковой стороны данного треугольника, тогда длина основания равна (х + 8) см. Воспользуемся формулой периметра треугольника и составим уравнение:

х + х + х + 8 = 46

3 х = 38

х = 38/3 = 12 2/3 (см) - боковая сторона;

12 2/3 + 8 = 20 2/3 (см) - основание.

Не совсем "красивые" получились стороны. Возможно опечатка и периметр 47 см, тогда было бы уравнение:

3 х = 39

х = 13 (см) - боковая сторона;

13 + 8 = 21 (см) - основание.

Ответ: углы треугольника 75°, 75°, 30°, стороны 12 2/3 см, 12 2/3 см, 20 2/3 см.