Найти длину окружности если площадь вписанного в нее правильного шестиугольника равна 72√3 см2

Из действующего школьного курса геометрии нам известно, что радиус описанной окружности в нашем случае будет равнять длине стороны шестиугольника.

Определим, чему будет равняться длина стороны данного шестиугольника, когда из условия нашей задачи точно известно, что его площадь составляет 72√3 см2:

3√3R2/2 = 72√3;

R2/2 = 24;

R2 = 48;

R1 = √48;

R2 = - √48 (не подходит);.

Определим, чему в таком случае будет равняться длина окружности:

2 * 3,14 * √48 = 25,12√3.

Ответ: Длина окружности = 25,12√3 см.