В ромбе ABCD диагонали пересекаются в точке O, угол BAC = 32 градуса. Найдите углы треугольника BOC

Рассмотрим треугольники BAO и BCO. Они равны, по третьему признаку: AB=BC (в ромбе стороны между собой равны), BO-общая сторона, AO=OC (диагонали в ромбе точкой пересечения делятся пополам). Из равенства треугольников следует, что угол BAO=углу BCO=32.

Рассмотрим треугольник BCO. Он прямоугольный, потому что диагонали в ромбе пересекаются под прямым углом. Следовательно, угол BOC=90

Вычислим угол OBC: 180-90-32=58

Ответ: угол BCO=32, угол BOC=90, угол OBC=58.