Периметр ромба 68 см а длина диагонали 30 см найти вторую диогональ

Ромб - это параллелограмм, в которого все стороны равны.

Периметр ромба - это сумма всех его сторон.

Р = АВ + ВС + СД + АД.

Так как все стороны ромба одной длины, а периметр равен 68, то:

АВ = ВС = СД = АД = Р / 4;

АВ = ВС = СД = АД = 68 / 4 = 17 см.

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам:

АО = ОС = АС / 2;

АО = ОС = 30 / 2 = 15 см;

ВО = ОД = ВД / 2.

Для вычисления диагонали ВД, вычислим длину отрезка ВО. Для этого рассмотрим треугольник ΔАВО, который является прямоугольным.

Применим теорему Пифагора:

АВ² = ВО² + АО²;

ВО² = АВ² - АО²;

ВО² = 17² - 15² = 289 - 225 = 64;

ВО = √64 = 8 см.

ВД = ВО · 2;

ВД = 8 · 2 = 16 см.

Ответ: длина диагонали ВД равна 16 см.