В равнобедренном треугольнике DEF DE=EF. Высота DH образует с основанием DF угол, равный 15°. Найдите DE, если DH=4 см

Question

Денис Окулов

Геометрия

22 августа, 06:22

В равнобедренном треугольнике DEF DE=EF. Высота DH образует с основанием DF угол, равный 15°. Найдите DE, если DH=4 см

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Iuraiia · Answer 1

Проведя высоту в треугольнике DEF, получим вновь образованный треугольник DHF.

Δ DHF - прямоугольный,

< DEF = 180 - (75 + 75) = 30.

Δ DEH - прямоугольный, а в прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла 30 градусов равен половине гипотенузы, DH = 1/2 * DE.

DE = 2 * DH;

DE = 2 * 4 = 8 (см).

Ответ. 8 см.