В треугольнике АВС угол С равен 90. ВС=4, АС=4√3. Найдите cosB.

1. Используя формулу теоремы Пифагора, рассчитываем длину стороны АВ, которая в

прямоугольном треугольнике АВС, является гипотенузой:

АВ^2 = ВС^2 + АС^2.

АВ = √ВС^2 + АС^2 = √4^2 + 4√3^2 = √16 + 16 х 3 = √16 + 48 = √64 = 8 сантиметров.

2. Вычисляем косинус угла В, разделив длину катета ВС, прилежащего к нему, на длину

гипотенузы АВ:

Косинус угла В = ВС/АВ = 4/8 = 1/2.

Ответ: косинус угла В = 1/2.