1. В треугольнике АВС угол С равен 90, угол А равен 60, АВ=23. Найдите высоту СН. 2. В треугольнике АВС угол С равен 90, угол А равен 60, АВ=43. Найдите высоту СН.

1.

В прямоугольном треугольнике АВС катет АС лежит напротив угла В = 90° - 60° = 30°, значит, он равен половине гипотенузы АВ.

АС = 1/2 АВ = 1/2*23 = 11,5.

Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник АСН

СН = sin A * AC = sin 60° * 11,5 = √3/2 * 11,5 = 5,75√3

Ответ: высота СН равна 5,75√3.

2.

Задача решается аналогично первой. Найдем катет АС в треугольнике АВС:

АС = 1/2 АВ = 1/2*43 = 21,5.

В треугольнике АСН найдем катет СН, он же является высотой в треугольнике АВС:

СН = sin A * AC = sin 60° * 21,5 = √3/2 * 21,5 = 10,75√3

Ответ: высота СН равна 10,75√3.