Задать вопрос

В равнобедренной трапеции ABCD высота, спущенная из вершины В на большее основание АD, равна 4 см и делит AD на отрезки, равные 5 см и 9 см, чему равна площадь трапеции?

+2
Ответы (1)
  1. 18 августа, 02:47
    0
    Для того чтобы найти площадь трапеции необходимо найти длину ее оснований ВС и АД.

    Так как высота ВН делит большее основание АД на отрезки АН и НД, что соответственно равны 5 и 9 см, то:

    АД = АН + НД;

    АД = 5 + 9 = 14 см.

    Так как трапеция равнобедренная, то отрезки АН и КД так же равны и составляют 5 см.

    Меньшее основание ВС равно отрезку большего основания, что расположен между высотами ВН и СК. Исходя из этого:

    ВС = НК = АД - АН - КД;

    ВС = НК = 10 - 5 - 5 = 4 см.

    Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту:

    S = (a + b) / 2 · h;

    S = (14 + 4) / 2 · 4 = 9 · 4 = 28 см².

    Ответ: площадь трапеции равна 28 см².
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «В равнобедренной трапеции ABCD высота, спущенная из вершины В на большее основание АD, равна 4 см и делит AD на отрезки, равные 5 см и 9 ...» по предмету 📕 Геометрия, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы геометрии
В равнобедренной трапеции ABCD высота, опущенная из вершины B на большее основание AD, равна 6 см и делит AD на отрезки, равные 3 см и 7 см. Чему равна площадь трапеции?
Ответы (1)
1) В равнобедренной трапеции высота, проведённая из вершины тупого угла, делит большее основание на два отрезка, больший из которых равен 18 см. Найдите площадь трапеции, если её высота равна 12 см.
Ответы (1)
Высота, проведенная из вершины тупого угла равнобедренной трапеции, делит большее основание трапеции на два отрезка, меньший из которых равен 2 см. Найдите большее основание трапеции, если ее средняя линия равна 8 см.
Ответы (1)
В равно бедренной трапеции ABCD высота, опущенная из вершины B на большее основание AD, равна 4 см и делит AD на отрезки, равные 5 см и 9 см. Чему равна площадь трапеции?
Ответы (1)
В равнобедренной трапеции высота делит большее основание на отрезки, равные 5 и 12 см. Найдите среднюю линию трапеции.
Ответы (1)