В равнобедренной трапеции ABCD высота, спущенная из вершины В на большее основание АD, равна 4 см и делит AD на отрезки, равные 5 см и 9 см, чему равна площадь трапеции?

+3
Ответы (1)
  1. 18 августа, 02:47
    0
    Для того чтобы найти площадь трапеции необходимо найти длину ее оснований ВС и АД.

    Так как высота ВН делит большее основание АД на отрезки АН и НД, что соответственно равны 5 и 9 см, то:

    АД = АН + НД;

    АД = 5 + 9 = 14 см.

    Так как трапеция равнобедренная, то отрезки АН и КД так же равны и составляют 5 см.

    Меньшее основание ВС равно отрезку большего основания, что расположен между высотами ВН и СК. Исходя из этого:

    ВС = НК = АД - АН - КД;

    ВС = НК = 10 - 5 - 5 = 4 см.

    Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту:

    S = (a + b) / 2 · h;

    S = (14 + 4) / 2 · 4 = 9 · 4 = 28 см².

    Ответ: площадь трапеции равна 28 см².
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по геометрии
Задача в равнобедренном треугольнике боковая сторона на 20 см высота опущенная на основание 16 см найдите основание
Ответы (1)
Дан параллелограмм АВСD, АВ=12 см, AC=16 см. Вершина D удалена от диагонали АС на 4 см. Вычислите расстояние от точки D до прямой АВ
Ответы (1)
Найдите углы треугольника ABC, если A:B:C=2:3:4
Ответы (1)
Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8. Через середину его гипотенузы проведены две прямы, параллельные катетам. Найдите площадь четырехугольника, отсекаемого данными прямыми от треугольника.
Ответы (1)
Два катета прямоугольного треугольника равны 7 и 12 найдите его площадь
Ответы (1)
В равнобедренной трапеции сумма углов при большем основании равна 96 градусов. Найдите углы трапеции.
Ответы (1)
У треугольника равны две стороны и каждая из них составляет 2/7 его периметра. Третья сторона равна 21 см. Найдите периметр данного треугольника.
Ответы (1)
В треугольнике MPK проведены высоты MO и PH. Найдите угол MPOи KPH. если даны два угла: угол MKP=40 градусов угол KMP=30 градусов
Ответы (1)
Периметр параллелограмма равен 60. Одна сторона параллелограмма на 7 больше другого. Найдите меньшую сторону параллелограмма.
Ответы (1)
Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 32 и 4
Ответы (1)