Через точку F биссектрисы угла BAC проведена прямая, паралельная прямой AC и пересикающая луч AB в точке P. Вычислите градусные меры углов треугольника APF, если угл FAC=20°.

По условию, точка F лежит на биссектрисе угла BAC и величина угла FAC = 20°, тогда, так как биссектриса делит угол пополам, величина угла BAF = 20°.

Через точку F биссектрисы угла BAC проведена прямая, параллельная прямой AC и пересекающая луч AB в точке P, в полученном треугольнике APF угол PFА = 20°, как накрест лежащий углу FAC = 20° при PF || АС и секущей АF. Зная, что сумма углов в треугольнике составляет 180°, найдём третий угол APF = 180° - (20° + 20°) = 140°. Ответ: градусные меры углов треугольника APF составляют 20°; 20°; 140°.