Отрезок AD-биссектриса треугольника АВС. Через точку D проведена прямая, пересекающая сторону АВ в точке Е так, что АЕ=ЕD. Найдите углы треугольника AED, если угл BAC=64 градусам.

Давайте разбираться с данной задачей.

Дано:

АВС - треугольник

AD - биссектриса

АЕ=ЕD

∠BAC=64°.

Найти:

Углы треугольника AED.

Решение:

Так как АО - биссектриса, то ∠ЕАD=32°

Нам известно, что АЕ=ЕD, значит треугольник АЕD - равнобедренный, следовательно, в равнобедренном треугольнике все углы при основании равны.

∠ЕАD=∠АDЕ=32°

Теперь мы находим углы треугольника АЕD:

180°-64°=116°

Ответ: ∠ЕАD=32°, ∠АDЕ=32°, ∠АЕD=116°