Найти величину угла АВС треугольника с вершинами А (30; 43), В (26; 45), С (25; 48)

Нам нужно найти величину угла ABC треугольника с вершинами А (30; 43), В (26; 45), С (25; 48).

Давайте начнем решение с того, что найдем координаты вектора BA (4, - 2) и BC (-1, 3) (мы от координат конца отрезка вычли координаты начала).

Следующим шагом ищем длину этих вектором:

|BA| = √ (4^2 + (-2) ^2) = √ (16 + 4) = √20 = 2√5.

|BC| = √ ((-1) ^2 + 3^2) = √ (1 + 9) = √10.

Применим формулу для вычисления косинуса угла ABC:

cos ABC = (BA * BC) / |BA| * |BC| = (4 * (-1) + (-2) * 3) / 2√5 * √10 = - 10/10√2 = - 1/√2.

угол ABC = 3 п/4 = 135°.