В треугольнике АВС углы А и С равны 20° и 60° соответственно. Найдите угол между высотой ВН и биссектрисой BD.

1. Точка Д находится на стороне АС между точкой Н и вершиной А треугольника АВС.

2. Основываясь на том, что суммарная величина всех углов треугольника равна 180°,

рассчитываем величину угла В:

Угол В = 180° - 20° - 60° = 100°.

3. Биссектриса ВД делит угол В на две равные части, то есть угол ДВС = 100°: 2 = 50°.

4. Угол СВН = 180° - 90° - 60° = 30°.

5. Угол ДВН между биссектрисой ВД и высотой ВН = угол ДВС - угол СВН = 50° - 30° = 20°.

Ответ: угол ДВН между биссектрисой ВД и высотой ВН равен 20°.