В треугольном треугольнике один катет больше другого в 3 раза, а гипотенуза равна 10 см. найдите меньший катет

Обозначим через а длину того из двух катетов данного треугольника с одним прямым углом, который является большим.

В исходных данных к данному заданию сообщается, что один из катетов втрое больше другого, следовательно, длина длину того из двух катетов данного треугольника, который является меньшим составляет а/3 см.

Так как гипотенуза этого треугольника имеет длину, равную десятку сантиметров, можем составить следующее уравнение:

а² + (а/3) ² = 10²,

решая которое, получаем:

а² + а²/9 = 100;

10 а²/9 = 100;

а²/9 = 100 / 10;

а²/9 = 10;

(а/3) ² = 10;

а/3 = √10;

а = 3√10.

Находим меньший катет:

3√10 / 3 = √10.

Ответ: √10 см.