В прямоуголном треугольнике один из внешних углов равен 120 градусов, найдите меньший катет треугольника, если его гипотенуза равна 4 см

1. Вычитая внешний угол равный, 120º из величины развёрнутого угла, вычисляем величину

одного из острых углов треугольника:

180º - 120º = 60º.

2. Учитывая, что сумма углов треугольника равна 180º, вычисляем другой острый угол:

180º - 60º - 90º = 30º.

3. Так как длина катета, находящегося против угла 30º равна 1/2 гипотенузы, вычисляем

длину этого катета;

4 : 2 = 2 см.

4. Применяя теорему Пифагора, вычисляем длину другого катета:

√16 - 4 = √12 = √4 х 3 = 2√3 см.

Ответ: длина меньшего катета 2 см.