Радиус окружности уменьшили в 2 раза. Определите, как изменится при этом площадь круга. (Записать формулой)

Площадь круга определяется по формуле:

S = π * r².

Если радиус уменьшить в 2 раза, то площадь будет равна:

S₁ = π * (r/2) ²;

Преобразуем формулу, воспользовавшись свойством степени (а/b) ⁿ = aⁿ : bⁿ.

S₁ = π * (r² : 2²);

S₁ = π * r² : 4.

Найдем отношение первоначальной площади круга к площади с уменьшенным радиусом:

S / S₁ = (π * r²) / (π * r² : 4);

S / S₁ = (π * r²) * 4 / (π * r²);

S / S₁ = 4.

Ответ: площадь круга уменьшится в 4 раза.