Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если один из них на 10 градусов больше другого

Дано:

Прямоугольный треугольник MKC

угол М = 90 градусов,

угол C = угол А + 10.

Найти градусную меру угла С и угла А - ?

Решение:

Рассмотрим прямоугольный треугольник MKC. Пусть градусная мера угла А равна х градусов, тогда градусная мера угла С равна (х + 10) градусов, градусная мера угла М равна 90 градусов. Нам известно, что сумма градусных мер любого треугольника равна 180 градусов. Составляем уравнение:

х + х + 10 + 90 = 180;

х + х + 100 = 180;

2 * х = 180 - 100;

2 * х = 80;

х = 80 : 2;

х = 40 градусов - угол А;

40 + 10 = 50 градусов - угол С.

Ответ: 40 градусов; 50 градусов.