Найдите периметр и площадь ромба, если его сторона равна 13 см, а одна из диагоналей 24 см

Дано: ромб АВСД

АВ=13 см, диогагаль АС = 24

Найти: РАВСД - ?, SАВСД-?

Решение:

Стороны ромба равны, значит АВ=ВС=СД=АД=13 см

Точка пересечения диоганалей - О

Рассмотрим треугольник АВО, В котором АВ = 13 см, ВО=12 см (диагональ точкой пересечения делится пополам)

Находим АО по теореме Пифагора

АВ в квадрате = ВО в квадрате + АО в квадрате

АО в квадрате = АВ в квадрате - ВО в квадрате

АО в квадрате=13 в кв - 12 в кв

АО в кв=169-144=25

АО=5 см

CB=5•2=10

Sabcd=1/2 •10•24=120 см

Равсд=13•4=52 см

Ответ: Площадь ромба равна 120 см

Периметр равен 52 см