Один из внешних углов треугольника равен 143 градуса. Градусные меры углов треугольника не смежных с данным внешним углом, относятся как 4:9. Найти градусную меру меньшего из этих углов

1. Какая градусная мера угла треугольника смежного с внешним углом?

180⁰ - 143⁰ = 37⁰.

2. Обозначим одну часть через х.

3. Градусные меры углов треугольника будут равны:

4 х и 9 х.

4. Составим и решим уравнение:

4 х + 9 х + 37⁰ = 180⁰;

13 х + 37⁰ = 180⁰;

13 х = 180⁰ - 37⁰;

13 х = 143⁰;

х = 143⁰ : 13;

х = 11⁰.

5. Одна часть равна х = 11⁰.

6. Какая градусная мера второго угла треугольника?

4 * 11⁰ = 44⁰.

7. Чему равна градусная мера третьего угла?

9 * 11⁰ = 99⁰.

Ответ: градусная мера угла треугольника равна 37⁰.