Один из острых углов прямоугольного треугольника составляет 4,5 (дробью) от другого. Найти эти углы.

Из условия известно, что один из острых углов прямоугольного треугольника составляет 4,5 от другого.

Для того, чтобы найти острые углы треугольника вспомним теорему о сумме углов треугольника.

Она говорит о том, что сумма углов треугольника равна 180°.

Так же нам известно, что один из углов в прямоугольном треугольнике равен 90°.

Обозначим с помощью переменной x неизвестный угол, тогда второй можно записать как 4,5x. Составим и решим уравнение.

x + 4/5x + 90 = 180;

9/5x = 180 - 90;

9/5x = 90;

x = 90 * 5/9;

x = 50° острый угол треугольника и 50 * 4/5 = 40° второй острый угол треугольника.

Ответ: 50°; 40°.