1) В прямоугольном треугольнике ABC катет BC равен 16 см, угол А=30 градусов. Найдите гипотенузу АB (16 см. или 8 см или 28 см) 2) Один из острых углов прямоугольного треугольника на 43 градуса меньше другого. Найдите эти углы. 3) Найдите углы треугольника, если их градусные меры относятся как 3:4:5.

1) Гипотенуза в любом прямоугольном треугольнике больше каждого из катетов, поэтому будет равна 28 см (остальные варианты ответов не больше катета 16 см);

2) Сумма углов в треугольнике равна 180°;

Пусть х - меньший острый угол прямоугольного треугольника;

Тогда: х + 43 + х + 90 = 180;

2 х + 133 = 180;

2 х = 47;

х = 23,5;

43 + х = 66,5.

Ответ: 90°; 23,5°; 66,5°.

3) Сумма углов в треугольнике равна 180°:

3 х + 4 х + 5 х = 180°;

12 х = 180;

х = 180 / 12;

х = 15;

3 х = 3 * 15 = 45°;

4 х = 4 * 15 = 60°;

5 х = 5 * 15 = 75°.