Диагональ ромба образует с одной из сторон угол равный 20 градусов найти углы ромба

Дано: ромб

угол=20 градусом

Найти:

углы ромба

Решение:

Диагональ ромба-биссектриса острого угла.

Углы по парно равны.

2 острых угла+2 тупых угла=360

2*40+2 тупых угла=360

2 тупых угла = 360-80

тупой угл=140

Диагональ ромба делит угол пополам. Значит, если она образует с одной из сторон угол в 20°, то больший угол, из которого выходит эта диагональ, в два раза больше, т. е. 40°. Противоположный угол так же будет равен 40° по определению ромба. Сумма всех углов ромба равна 360°. Сумма двух найденных углов равна 80°. Тогда сумма двух других углов, которые так же расположены против друг друга, равна 360-80=280°. Эти два угла так же равны между собой, поэтому составляют 280:2=140°.

Ответ - 40°, 140°, 40°, 140°.

Диагонали ромба делят его углы пополам (как биссектрисы), т. к ромб является параллелограммом с равными сторонами, то у него противоположные углы равны.

Следовательно: уголА=20+20=40

угол А = углу С = 40, угол В=углу Д = (360-80) / 2=140 градусов