найдите сторону ромба если его площадь равна 12, а длины диагоналей относятся как 1:2

1. Вершины ромба - А, В, С, Д. Площадь ромба S = 12 единиц измерения². ВД: АС = 1 : 2.

2. АС = 2 ВД.

3. S = АС х ВД/2. Заменяем АС на 2 ВД:

2 ВД х ВД/2 = 12 единиц измерения².

ВД² = 12 единиц измерения².

ВД = √12 = 2√3 единицы измерения.

АС = 2 ВД = 2 х 2√3 = 4√3 единицы измерения.

4. Учитывая, что диагонали перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам,

вычисляем длину стороны ромба:

АД = √ (АС/2) ² + (ВД/2) ² = √ (4√3/2) ² + (2√3/2) ² = √4 х 3 + 3 = √15 единиц измерения.