Дано: АВСD-параллелограмм (рис 36.2) АL : LC=7 : 5, АВ=15 см Найдите: ВМ, отношение площадей треугольников AML и CDL

Дано:

АВСD - параллелограмм;

АL : LC = 7 : 5;

АВ = 15 сантиметров.

Найти ВМ, отношение площадей треугольников AML и CDL - ?

Решение:

1) треугольники AML и CDL подобны по первому признаку подобия (по двум углам), так как

угол АLМ - углу СLD - вертикальные и угол ВАС = углу АСD - накрест лежащие;

2) Следовательно АL : LC = 7: 5 и

АМ: СD = 7 : 5;

5 АМ = 7 СD (СD = АВ = 15 сантиметров, так как АВСD - параллелограмм);

5 АМ = 7 * 15;

5 АМ = 105;

АМ = 105 : 5;

АМ = 21 сантиметр;

3) ВМ = АМ - АВ;

ВМ = 21 - 15;

ВМ = 6 сантиметров;

4) S AML : S CDL = 49/25.

Ответ: 6 сантиметров; 49/25.