прямая АД перпендикулярна ВМ треугольника АВС, делит её пополам. Найти АС, если АВ=4

По условию известно следующие:

ВМ - медиана, которая делит АС на два равных отрезка.

АД также делит ВМ на два равных отрезка, угол АДМ = АДВ = 90°, ДБ = ДМ;

АДМ и АДВ имеют общую сторону АД ⇒ АДМ и АДБ равны.

Значит:

АВ = АМ = 4;

ВМ - медиана и делит АС пополам;

АМ = МС = 4;

АС = 8.

Ответ: АС = 8.